Thi cử và nghiên cứu toán

Bài viết trong kỷ yếu của TS Nguyễn Đăng Hợp tại Lễ Kỷ niệm 40 năm Việt Nam tham gia thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO) 1974-2014, Hà Nội 14/9/2014.

Nguyễn Đăng Hợp

(cựu thành viên đội tuyển IMO Việt Nam)

Cũng giống như không ít các nhà toán học Việt Nam, tôi có may mắn được tham dự một số kỳ thi học sinh giỏi ở cấp phổ thông. Và cũng giống nhiều người khác, tôi cần không ít thời gian để vượt qua những ảo tưởng dễ chịu mà các kỳ thi này gây ra trong công việc toán học. Đạt một giải thưởng thi học sinh giỏi là điểm rơi phong độ và điểm dừng khoa học của không ít những cựu danh thủ toán học phổ thông, ngay cả với những người tiếp tục theo đuổi việc nghiên cứu. Nhưng điều thú vị của toán học là nghề nghiệp đó để ngỏ cho kẻ hành nghề một khả năng hoàn thiện hầu như vô tận. Từ khoảng giãn cách về thời gian nhìn lại, tôi muốn bắt đầu câu chuyện của mình bằng một kỷ niệm trong những năm học trường phổ thông.

Hè năm 2003, đội tuyển toán quốc tế Việt Nam được tập huấn ở Viện Toán học trước kỳ thi chính thức vào tháng 7. Việc cả đội đã luôn làm và tiếp tục được bồi dưỡng là giải toán, dành thật nhiều thời gian để suy ngẫm và học thêm những phương pháp giải toán mới. Đợt tập huấn mang lại nhiều hứng khởi vì không khí tập trung và sự tận tình của các thầy giáo giàu kinh nghiệm. Bên cạnh đó, chúng tôi được học với một nhóm các nhà toán học của Viện Toán Học. Viện Toán, như cách gọi quen thuộc, là một trung tâm toán học mà tôi luôn ngưỡng mộ từ thời học phổ thông.

Bài giảng của các nhà toán học của Viện Toán khác với những gì chúng tôi được học trước đó. Chúng tôi được giới thiệu về khái niệm nhóm, một khái niệm trừu tượng và có phần bí hiểm. Chúng tôi được giải thích về sắp xếp của các siêu phẳng. Viện Toán khuyến khích chúng tôi vào đọc sách trong thư viện, và đó là lần đầu tiên tôi được tiếp cận các tạp chí tiếng Anh. Ấn tượng mạnh nhất khi làm việc với các nhà toán học này có lẽ là sự hoang mang, và sự hoang mang này sẽ biến thành nỗi hoài nghi những năm đầu đại học của tôi. Tại sao chúng tôi lại phải biết những khái niệm rắc rối này? Có phải là bổ ích hơn nếu tập trung vào những bài toán sơ cấp khó, để tăng khả năng giải toán trong kỳ thi sắp tới?

Những băn khoăn và hoài nghi đó chưa bao giờ được thổ lộ trực tiếp với các thầy ở Viện. Tôi hiểu rằng nhiều người sẽ thấy những suy nghĩ đó rất ngây thơ. Quả thực, chúng không chỉ ngây thơ, mà còn góp phần làm nên một bức tường vô hình ngăn cách tôi khỏi các thầy. Sau này, khi không còn thuộc về thế giới của thi cử, khi được công việc nghiên cứu mở ra cho những chân trời mới, bức tường vô hình đó đã dần dần bị xóa bỏ. Dù còn ở rất xa với các thầy về những cống hiến cho khoa học, tôi hiểu ra được phần nào cố gắng của các thầy trong thời gian đó để mang lại cho chúng tôi một cơ hội tiếp cận toán học sớm hơn, trực tiếp hơn phần đông những bạn bè học sinh giỏi phổ thông khác. Sự ngây thơ của tôi lúc đó là khó tránh khỏi, vì tôi chưa có một ý niệm nào về việc nghiên cứu toán học, chưa nói đến một nhận thức rõ ràng về mối quan hệ giữa thi cử và nghiên cứu toán học.

Thi cử và nghiên cứu toán học ở Việt Nam, theo tôi, cần được tiếp cận với một quan điểm khác. Có lẽ ít ở đâu trên thế giới này, việc thi học sinh giỏi toán lại rầm rộ và gây lãng phí tài nguyên trí tuệ như ở Việt Nam. Học sinh giỏi toán phổ thông không được nhìn nhận như những nhà toán học tương lai, họ chỉ được coi như công cụ đóng góp thành tích thi học sinh giỏi của các tập thể, từ trường phổ thông nơi họ học, đến tỉnh thành họ cư trú, đến tập thể lớn nhất là quốc gia. Đấy không phải là cách nhìn của tất cả mọi người, nhưng số lượng đồ sộ của các kỳ thi học sinh giỏi dường như khẳng định rằng chúng ta cần những giải quốc gia và những huy chương quốc tế hơn là những nhà toán học. Toán Học và Tuổi Trẻ, từ vị thế một người bạn đường nghiêm cẩn cho những học sinh giỏi toán và đam mê toán, đã tự hạ cấp xuống một bậc trở thành một trung tâm luyện thi đáp ứng tận tình mọi nhu cầu vượt vũ môn về môn Toán. Các trang web, forum toán học trên mạng sôi động hơn cả về phần thảo luận toán thi olympic và tốn nhiều chữ nghĩa hơn cả cho các loại đề thi, từ khắp các vùng miền trên thế giới.

Không chỉ học sinh phổ thông, bản thân giới toán học nói chung cũng bận tâm đến việc thi cử hơn việc nghiên cứu. Quá bận bịu với công việc luyện thi học sinh giỏi, rất nhiều tiến sĩ toán học ở Việt Nam quên luôn nghiên cứu, là công việc quan trọng nhất của bất cứ nhà toán học nghiêm túc nào. Tương lai của gia đình nhà nghiên cứu là quan trọng, cố gắng để sinh tồn là một phần bất cứ ai cũng có nghĩa vụ phải hoàn thành, nhưng tương lai khoa học của bản thân mình là cái chúng ta chỉ nghĩ đến một cách chung chung. Chúng ta có trang web cá nhân để liệt kê những thành tích trong quá khứ, nhưng chúng ta không đề cập đến đề cương nghiên cứu trong tương lai của mình. Hình ảnh mà không ít nhà nghiên cứu toán học ở Việt Nam để lại trên báo chí, theo tôi, là hình ảnh một cậu học trò già. Khi đăng đàn họ thường kể lể về thành tích học tập, các giải thưởng đạt được hồi phổ thông chứ hiếm khi cố gắng cắt nghĩa công việc mình làm hàng ngày trong vai trò một nhà khoa học. Luôn luôn những kết quả trong quá khứ được đặt trên những dự định trong tương lai.

Điểm khác biệt lớn nhất giữa thi cử và nghiên cứu có lẽ là ở chỗ thi cử đáp ứng nhu cầu an toàn của người ta, còn nghiên cứu thì luôn luôn bất định. Thi cử là an toàn từ lúc chuẩn bị: luyện thi phần lớn nhất là học thuộc những phương pháp đã có, là nhai lại. Thi cử cũng là an toàn lúc thực hiện hành động thi cử: dù sao đi nữa, người ta cũng chỉ làm những vấn đề do người khác đặt ra, những vấn đề đã có lời giải, nói cách khác là những vấn đề chết. Và kết quả của thi cử là cái hiện rõ trước mắt: giải xong được chừng này bài toán, anh sẽ được chừng này điểm, đủ để anh đạt được giải thưởng này, huy chương kia. Nghiên cứu thì trái lại: không thể làm nghiên cứu chỉ bằng khả năng bắt chước, vì nghiên cứu cần cả kiến thức và khả năng sáng tạo. Cần kiến thức để tìm được vấn đề mở, chưa có ai giải quyết, và cần sáng tạo để giải quyết vấn đề đó. Ngay cả lúc nghiên cứu thành công, mang lại kết quả mới, không có gì đảm bảo kết quả đó sẽ được nhận đăng trên những tạp chí chuyên ngành uy tín. Và cả khi kết quả nghiên cứu đã được công nhận, được đăng trên các tạp chí chuyên ngành hàng đầu, không có gì đảm bảo rằng cộng đồng khoa học sẽ quan tâm đến kết quả đó về lâu về dài. Làm nghiên cứu là làm bạn với sự lãng quên vì trong thời đại bùng nổ các tạp chí khoa học hiện nay, không có gì nhanh bị quên lãng hơn các kết quả nghiên cứu, dù tuổi thọ của chúng mới có 5, 10 năm. Muốn đóng góp được gì đó cho sự phát triển của khoa học vốn luôn cập nhật và đầy biến động khó lường, chỉ có cách là đầu tư rất nhiều thời gian cho những vấn đề mới, những bước tiến mới trong lĩnh vực của mình, bỏ qua một bên những gì không còn khả năng sinh sôi nảy nở dù cho đó đã từng là đề tài mình yêu thích.

Trong cách làm toán ở Việt Nam, chúng ta thường thiên về sự an toàn của thi cử hơn là dám dấn thân vào sự phiêu lưu, mạo hiểm của nghiên cứu. Một bài báo từ năm 2008 [1] cho biết trong tổng số 828 nhà toán học làm việc tại Việt Nam có công trình công bố được ghi nhận đến thời điểm đó, khoảng 2/3 chỉ công bố từ 1 đến 4 công trình. Tác giả bài báo dự đoán rằng điều này có nghĩa phần lớn các nhà toán học Việt Nam dừng làm toán sau khi bảo vệ luận án (tiến sĩ). Nếu đúng, đó quả là một thực tế đáng buồn, vì có tấm bằng tiến sĩ mới là bước đầu tiên để trở thành một nhà nghiên cứu độc lập. Hơn nữa ở một nước nghèo như Việt Nam, việc này là một sự lãng phí tài nguyên trí tuệ đáng kể. Kỳ thi toán quốc tế dành cho học sinh phổ thông nhận được sự quan tâm đáng kể từ cộng đồng toán học, đó không phải là một điều đáng buồn. Nhưng đáng buồn là một giải thưởng quan trọng cho nhà nghiên cứu toán học như Giải thưởng Viện Toán Học lại chỉ được thông báo một cách khiêm tốn. Khiêm tốn đến mức không có thông tin nào về thành tựu khoa học cụ thể của những người được giải, đặt trong bối cảnh sự phát triển của chuyên ngành họ đang làm, ngoài việc họ đã có bao nhiêu công trình, trên những tạp chí danh tiếng nào.

Đặt ra vấn đề khuyến khích nghiên cứu và sự phiêu lưu mạo hiểm trong nghiên cứu liệu có phải là một sự phù phiếm? Rất có thể, đối với những người đã yên vị và không còn một hoài bão nào về khoa học. Nhưng nếu tin rằng bất cứ ngành nghề nào cũng tiềm ẩn nguy cơ mà Georg Büchner [2] gọi là “sự tự sát âm thầm bằng nghề nghiệp”, tôi nghĩ rằng một tinh thần dám mạo hiểm như thế là cần thiết cho những ai không bằng lòng đi vào những lối mòn khoa học, những người thích những thử thách, coi việc học hỏi những người giỏi hơn mình quan trọng hơn việc làm đẹp tiểu sử của bản thân và tồn tại an toàn trong khoa học.

[1] Lê Tuấn Hoa, “Một cái nhìn sơ bộ về nghiên cứu toán học ở nước ta”, Thông Tin Toán Học, Tập 12, Số 4 (2008), Trang 2-15.

[2] Karl Georg Büchner (1813-1837), nhà văn Đức.