Bình luận về đề thi HSG quốc gia môn Toán 2013

Trong các ngày 10-13/01, may mắn tôi có dịp tham gia vào đoàn coi thi HSG quốc gia của Trường Sư phạm Hà Nội đến tỉnh Hải Dương. Kì thi diễn ra hai ngày 11-12/01/2013, với 7 bài. Qua quan sát và nhận định việc làm bài thi môn Toán của đoàn Hải Dương, Sư phạm Hà Nội, Hải Phòng, Thái Bình, ...những đoàn có truyền thống mạnh về môn Toán chúng tôi thấy như sau (Đề thi các bạn có thể xem ở đây:
http://www.vnmath.com/2013/01/e-thi-hoc-sinh-gioi-quoc-gia-mon-toan.html)
Bài 1: Là một bài khá quen thuộc về hệ phương trình (dùng đánh giá bất đẳng thức), tuy nhiên nhiều học sinh lúng túng trong quá trình giải quyết, mất khá nhiều thời gian, ảnh hưởng đến quá trình làm các bài khác. Đặc biệt có em học sinh rất khá của trường chuyên ĐHSP đã không làm được bài này.
Bài 2: Là bài về dãy số rất quen thuộc và là bài khá dễ. Hầu hết các thí sinh đều làm được.
Bài 3 và Bài 6: Là hai bài hình học phẳng, đều có phần a và phần b. Một số thí sinh làm được phần a, còn phần b có rất ít thí sinh làm được.
Bài 4 và Bài 7: Đây là hai bài tập dạng lạ đối với thí sinh. Đó là các bài về số học tổ hợp, đặc biệt là bài số 7 khi liên quan đến hệ phương trình đồng dư bậc nhất đòi hỏi các thầy cô dạy đội tuyển phải có cái nhìn sâu sắc về số học. Thí sinh đều không làm được bài tập này (do chưa được tiếp cận dạng này).
Bài 5: Là một bài quen thuộc về phương trình hàm. Các thí sinh đoàn mạnh đều làm được bài tập này.
Các thi sinh đoàn mạnh kể trên làm được tổng cộng từ  03-05 bài.
Từ phân tích trên, có thể thấy giải nhất sẽ dao động quanh 30điểm cho thí sinh làm được trọn vẹn từ 5 bài trở lên, giải nhì từ 4 bài đến 5 bài và giải ba từ 3 đến 4 bài.