Bổ đề cơ bản
Thỉnh thoảng, có người bạn hỏi tôi: Bổ đề cơ bản là gì? Ý nghĩa của nó như thế nào? Tôi cũng thấy giật mình và đôi chút bối rối. Bổ đề này làm nên tên tuổi của GS Ngô Bảo Châu, làm dạng danh tên tuổi của GS bằng huy chương Field và giải Clay danh giá. Đã có rất nhiều bài báo nói về ông và về cái Bổ đề này nhưng hầu như không báo chí nào nói đó là gì.
Nếu nói về Toán học thì thực sự là rất khó đối với cả dân trong nghề Toán có cùng chuyên ngành với GS. Bản thân tôi cũng là một người biết chút ít về lĩnh vực nghiên cứu của GS cũng không hiểu sâu sắc về nội dung của Bổ đề. Tuy nhiên chúng ta có thể tìm hiểu ý nghĩa của Bổ đề này như sau:
Trong Toán học, có hai ngành lý thuyết rất quan trọng: Lý thuyết số và lý thuyết nhóm. Nhìn từ bờ, hai ngành đó rất khác biệt như hai hòn đảo riêng biệt trên đại dương mênh mông. Vào năm 1979, nhà toán học Mỹ-Canada Robert Langlands đã phát triển một lý thuyết mang tính cách mạng và đầy tham vọng, kết nối hai hòn đảo đó với nhau. Ông tin rằng giữa hai lý thuyết này có sự liên quan chặt chẽ với nhau và cái đó chắc mất vài thế hệ nữa mới hiểu rõ được. Tuy nhiên, ông cho rằng sẽ không quá khó để xây một cái cầu nối giữa hai hòn đảo đó. Cái cầu đó được gọi là: "Bổ đề cơ bản". Ông, các cộng sự và các học trò của mình xây đi, xây lại vài lần nhưng đều thất bại và vấn đề của ông trở nên nổi tiếng suốt 30 năm. Đã có rất nhiều nhà toán học, dùng rất nhiều công cụ, kĩ thuật hiện đại để xây nó nhưng sóng to, gió lớn, nên mọi việc đều không thành công. Rồi có những nhà toán học loay hoay giả sử nó có cái nọ, cái kia liên quan, nghiên cứu nó. Mọi việc nghiên cứu vẫn không nhiều giá trị nếu không biết có cầu nối hay không?
Và rồi anh Ngô Bảo Châu xuất hiện. Ban đầu anh thử xây một cái cầu "dây" nối giữa hai hòn đảo. Cùng xây với anh có sư phụ của anh, GS Gerard Laumon. Các nhà toán học đứng trên bờ ngạc nhiên thích thú, cổ vũ cho anh. Năm 2004, anh và sư phụ đã xây dựng thành công cái cầu dây, được thừa nhận bằng giải thưởng Clay danh giá. Tuy nhiên, vì cầu "dây" quá mỏng manh nên người ta không qua lại được. Anh lại tiếp tục lao vào xây tiếp cây cầu "bê tông" đúng nghiă và năm 2008 anh đã xây thành công bằng một kỹ thuật kỳ lạ. Các nhà toán học đứng trên bờ thật sự khâm phục, hò reo và họ kéo anh đến Ấn Độ, nhận giải thưởng Field cực kỳ danh giá (Nó được coi như giải Nobel). Sự kiện anh chứng minh được Bổ đề cơ bản được tạp chí Time đánh giá là 1 trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009.
Cả Việt Nam nên tự hào về anh, giới toán học như tôi cũng được thơm lây nhờ anh. Hy vọng anh sẽ thúc đẩy các bạn trẻ VN yêu toán khai thác triệt để tài nguyên hai bờ. Biết đâu có ngày nào đó, có bạn nào đó kiếm được mỏ "vàng" trên đó.
Nếu nói về Toán học thì thực sự là rất khó đối với cả dân trong nghề Toán có cùng chuyên ngành với GS. Bản thân tôi cũng là một người biết chút ít về lĩnh vực nghiên cứu của GS cũng không hiểu sâu sắc về nội dung của Bổ đề. Tuy nhiên chúng ta có thể tìm hiểu ý nghĩa của Bổ đề này như sau:
Trong Toán học, có hai ngành lý thuyết rất quan trọng: Lý thuyết số và lý thuyết nhóm. Nhìn từ bờ, hai ngành đó rất khác biệt như hai hòn đảo riêng biệt trên đại dương mênh mông. Vào năm 1979, nhà toán học Mỹ-Canada Robert Langlands đã phát triển một lý thuyết mang tính cách mạng và đầy tham vọng, kết nối hai hòn đảo đó với nhau. Ông tin rằng giữa hai lý thuyết này có sự liên quan chặt chẽ với nhau và cái đó chắc mất vài thế hệ nữa mới hiểu rõ được. Tuy nhiên, ông cho rằng sẽ không quá khó để xây một cái cầu nối giữa hai hòn đảo đó. Cái cầu đó được gọi là: "Bổ đề cơ bản". Ông, các cộng sự và các học trò của mình xây đi, xây lại vài lần nhưng đều thất bại và vấn đề của ông trở nên nổi tiếng suốt 30 năm. Đã có rất nhiều nhà toán học, dùng rất nhiều công cụ, kĩ thuật hiện đại để xây nó nhưng sóng to, gió lớn, nên mọi việc đều không thành công. Rồi có những nhà toán học loay hoay giả sử nó có cái nọ, cái kia liên quan, nghiên cứu nó. Mọi việc nghiên cứu vẫn không nhiều giá trị nếu không biết có cầu nối hay không?
Và rồi anh Ngô Bảo Châu xuất hiện. Ban đầu anh thử xây một cái cầu "dây" nối giữa hai hòn đảo. Cùng xây với anh có sư phụ của anh, GS Gerard Laumon. Các nhà toán học đứng trên bờ ngạc nhiên thích thú, cổ vũ cho anh. Năm 2004, anh và sư phụ đã xây dựng thành công cái cầu dây, được thừa nhận bằng giải thưởng Clay danh giá. Tuy nhiên, vì cầu "dây" quá mỏng manh nên người ta không qua lại được. Anh lại tiếp tục lao vào xây tiếp cây cầu "bê tông" đúng nghiă và năm 2008 anh đã xây thành công bằng một kỹ thuật kỳ lạ. Các nhà toán học đứng trên bờ thật sự khâm phục, hò reo và họ kéo anh đến Ấn Độ, nhận giải thưởng Field cực kỳ danh giá (Nó được coi như giải Nobel). Sự kiện anh chứng minh được Bổ đề cơ bản được tạp chí Time đánh giá là 1 trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009.
Cả Việt Nam nên tự hào về anh, giới toán học như tôi cũng được thơm lây nhờ anh. Hy vọng anh sẽ thúc đẩy các bạn trẻ VN yêu toán khai thác triệt để tài nguyên hai bờ. Biết đâu có ngày nào đó, có bạn nào đó kiếm được mỏ "vàng" trên đó.
TS Lưu Bá Thắng
Khoa Toán, Đại học Sư Phạm Hà Nội
